L’ouvrage contient dix chapitres consacres chacun a un grand domaine des mathématiques (nombres réels,complexes, espace et symétries, calcul linéaire, fonctions d’une variable, de plusieurs variables, équations différentielles, aux dérivées partielles, principes variationnels, probabilités) ainsi qu’aux applications physiques correspondantes.
Chaque chapitre commence par une brève introduction du sujet (souvent historique) permettant de motiver son étude ainsi que la facon de l’aborder. Les aspects les plus mathématiques (définitions, principaux résultats...) sont ensuite présentes dans les premières sections. Ces résultats font en général l’objet d’une démonstration rapide, certains calculs étant laisses au lecteur ; sinon l’idée de la démonstration est donnée. Ils ne sont donc jamais “parachutes” et leur appropriation par le lecteur est facilitée par la présence de nombreux exemples et éventuellement contre exemples.

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